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記事No.45915に関するスレッドです
★ 点の移動の問題　教えてください。 / ぶどう
お世話になります。
点の移動の問題を教えてください。
答えは　1回目　8秒後　　2回目　16秒後です。

速度の比を利用するのだと思いますが
向かい合う方向に移動するのがよくわかりません。
よろしくお願いします。
No.45902 - 2017/09/16(Sat) 21:50:45
☆ Re: 点の移動の問題　教えてください。 / angel
これは解き方がどうこうではなくて、ちゃんと点の移動、面積の変化の状況をつかめますか? という問題です。

まずは、答えが分かっているのですから、その時の状況がどうなっているかつかむ所からです。
その前に、Aは6秒ごと、Bは12秒ごとに折り返しますよね。それも加味して。

その上で「2等分する」ってどういうことなのか。そこを明確にイメージできますか?
No.45908 - 2017/09/17(Sun) 11:06:49
☆ Re: 点の移動の問題　教えてください。 / ぶどう
angel様
ご回答ありがとうございます。
もう一度考えて見ました。
長方形2等分の意味は正方形と台形で分けるイメージ
点Pは4cm　　点Qは2cm 速さは2:1
24cm×2/(1+2)=16cm 　24cm-16cm=8cm が一つのパターンともう一つは　逆の16cmと8cmのパータンでしょうか?

もう一つ　考えたのが
点Bは　0秒 12秒　24秒　36秒
点Cは　6秒　18秒　30秒

点Aは12秒　36秒
点Dは0秒　24秒　48秒
で点Bと点Cの24秒の時が長方形の面積が半分になるので
24秒も答えとなるが、8秒　16秒の方が早いので
答えは8秒と16秒になるでいいでしょうか?

よろしくお願いします。
　
No.45911 - 2017/09/17(Sun) 13:55:52
☆ Re: 点の移動の問題　教えてください。 / angel
うーん…。比には今回あまり拘らない方が良いと思います。

確かに、面積が2等分されるときの台形の上底・下底の比は 1:2, 2:1 で、これは速度比に一致しているのですが、それは偶然ですから。まあ、2回目はまだしも。

「面積が2等分」それは、P,Qそれぞれの右端からの距離 ( それぞれの左端からの、でも良い ) の合計が24cmになっていること、ここが一番重要です。
1回目は、Pが右端につく6秒後、この時点で右端からQが12cm、そこから2秒かけて(2+4)×2=12cm距離をかせいで合計24cmになっています。
つまり、6+(24-12)÷(2+4)=8

2回目は、P,Qが同時に左端につく12秒後、ここから4秒かけて(2+4)×4=24cm距離をかせいで合計24cm ということです。つまり、12+24÷(2+4)=16
No.45915 - 2017/09/17(Sun) 22:31:53
☆ 一発で計算する方法 / angel
…実は、次のような計算もできて、こちらだと一発だったりします。

　・1回目は 24×(1+0+1)÷(2+4)=8
　・2回目は 24×(2+1+1)÷(2+4)=16

ただこれはP,Qの動きをちゃんと把握してから。

×(1+0+1) というのは、Pが24cmを×1(片道)済ませて、残りP,Qが併せて×1、
×(2+1+1) というのは、Pが24cmを×2(往復)済ませて、Qが×1(片道)済ませて、残りP,Qが併せて×1、
そういう内訳になっています。

P.S. 図中のA,B,C,Dの位置がずれてました。すいませんが、頭の中でずらして見て下さい。
No.45916 - 2017/09/17(Sun) 22:36:33
☆ Re: 点の移動の問題　教えてください。 / ぶどう
angel様
詳しい　解説ありがとうございした。
ポイントに注意して　自分で図を書いてやってみます。

ありがとうございまた。
No.45918 - 2017/09/18(Mon) 08:26:52