関数が苦手で、苦戦しています。できれば、詳しく教えていただけると助かります。解答は、問1が4通り、問2が8、問3がy＝3x−4です。お願いします。
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No.45939 - 2017/09/18(Mon) 17:40:03
| ☆ Re: 関数に関する問題 / ヨッシー  | | | 問１
ｘｙ＝６
Ｐ，Ｑのｘ座標の候補は、１，２，３，６
ｓ＜ｔ なので、Ｐ，Ｑの座標と、△ＯＰＱの面積は
Ｐ：(1, 6)、Ｑ：(2, 3) △ＯＰＱ＝9/2
Ｐ：(1, 6)、Ｑ：(3, 2) △ＯＰＱ＝８
Ｐ：(1, 6)、Ｑ：(6, 1) △ＯＰＱ＝35/2
Ｐ：(2, 3)、Ｑ：(3, 2) △ＯＰＱ＝5/2
Ｐ：(2, 3)、Ｑ：(6, 1) △ＯＰＱ＝８
Ｐ：(3, 2)、Ｑ：(6, 1) △ＯＰＱ＝9/2
であるので、面積の種類としては４通りです。
問２
Ｐ，Ｑの座標は
Ｐ：(2, k/2)、Ｑ：(8, k/8)
です。直線ＯＰの傾きは
(k/2)／2＝k/4
直線ＰＱの傾きは
(k/8−k/2)／(8−2)＝−k/16
∠ＯＰＱ＝90°のとき、これら２つの傾きの積が−１になるので、
(k/4)(−k/16)＝−１
ｋ＞０ より ｋ＝８
問３
Ｐ，Ｑの座標は
Ｐ：(2, k/2)、Ｑ：(4, k/4)
であり、Ｐがｙ＝ａｘ^2 上にあることから、
k/2＝4a、k=8a
の関係があります。このとき、Ｒの座標は
(4, 16a)＝(4, 2k)
一方、
ＱＲ＝2k−k/4＝7k/4
であり、これを△ＰＱＲの底辺とした時、高さは
４−２＝２
であるので、△ＰＱＲの面積は
△ＰＱＲ＝7k/4×２÷２＝7k/4 (cm^2)
となり、
7k/4＝７
より、ｋ＝４と決まります。よって、Ｐ，Ｒの座標は
Ｐ：(2, 2), Ｑ：(4, 8)
であり、傾きが (8-2)/(4-2)＝３ であるので、求める式は
ｙ−２＝３（ｘ−２）
ｙ＝３ｘ−４
となります。
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No.45945 - 2017/09/19(Tue) 09:51:26 |
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