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記事No.45960に関するスレッドです
★ 小6 確認テストまちがい2 / ぶどう
もう一問お願いします。
印(●)　8個の合計の角度を求める問題です。
平行な線を引いてやる問題だと思いますが
どこに引いていけばいいのかわかりません。
解答、解説お願いします。　
答えは　720度です。　
No.45960 - 2017/09/20(Wed) 10:02:31
☆ Re: 小6 確認テストまちがい2 / ヨッシー

「多角形の外角の和は、辺の数に関係なく360°」ということを知っていれば、
図の７つの◯の和が360°、７つの□の和が360°、とすぐにわかります。
もし、知らない場合は、○と△とで180°になる箇所が７箇所あります。つまり、
　７×◯＋７×△＝180°×７＝1260°
７つの△の和は、７角形の内角の和なので、
　５×180°＝900°
残りの、７つの◯の和は
　1260°−900°＝360°
と求められます。
８つの●、７つの◯、７つの□の合計は、三角形６つ、四角形１つの内角の和なので、
　６×180°＋360°＝1440°
これから、７つの◯、７つの□ を除くと、
　(８つの●の合計)＝1440°−360°−360°＝720°・・・答え
となります。
No.45963 - 2017/09/20(Wed) 10:25:10
☆ Re: 小6 確認テストまちがい2 / ぶどう
ヨッシー様
早急なご解答ありがとうございました。
「多角形の外角の和は、辺の数に関係なく360°」
知っていれば、とてもわかりやすいです。
ありがとうございました。
No.45965 - 2017/09/20(Wed) 11:10:06
☆ Re: 小6 確認テストまちがい2 / ヨッシー
一応作ったので、載せておきます。

頂点Ｃを通り、ＡＢに平行な直線で、∠Ｃを分割して、
さらにいくつかの角は対頂角に移して、平行移動させると
360°が２つ出来ます。
No.45966 - 2017/09/20(Wed) 11:18:17
☆ Re: 小6 確認テストまちがい2 / ヨッシー

また、図のように、辺上の棒が、それぞれの角度分ずつ回転する時に
合計で何回転するかを観察する方法もあります。
No.45968 - 2017/09/20(Wed) 14:30:22