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記事No.45967に関するスレッドです
★ 中3 / あき
図において、△CDEの面積を求めよ。
答え 10平方センチメートル。

なぜこうなるのか全く分かりません。ぜひ教えて下さいませ。
No.45967 - 2017/09/20(Wed) 12:01:02
☆ Re: 中3 / techi
三角形BADと三角形BCEについて，
仮定より，
BA＝BC　…?@
BD＝BE　…?A
また，
【∠ABC＝∠ABD+∠DBC=90°
　∠DBE＝∠CBE+∠DBC=90°より，
　∠ABD＝∠CBE　…?B　　　　　】
?@?A?Bより，2辺とその間の角がそれぞれ等しいので，三角形BAD≡三角形BCE

したがって，
CE＝AD＝4cm
また，
∠BCE=∠BAD=45°より，
∠DCE=45°+45°＝90°
三角形CDEは∠DCE＝90°の直角三角形であるから，その面積は，
CD×CE×1/2＝5×4×1/2＝10



三角形BADと三角形BCEの合同がポイントです。
この二つの三角形は、点Bを中心に回転させた関係にあります。?Bを導く【】内の式は，図中で，同じ角度に〇や×などの印を打つと分かりやすいです。
No.45969 - 2017/09/20(Wed) 14:53:16
☆ Re: 中3 / あき
techi様
とてもとてもありがとうございます！
すみません 角DCBがなぜ45°になるのでしょうか。
ダメな私に今一度教えて下さいませ。
No.45970 - 2017/09/20(Wed) 15:07:41
☆ Re: 中3 / techi
三角形ABCが直角二等辺三角形なので、
∠ACB＝45°
です。
図形問題は，長さや角度の情報はどんどん図に書き込んでいくと，解答への糸口となりますよ。
No.45971 - 2017/09/20(Wed) 15:13:30
☆ Re: 中3 / あき
techi様！ 大変ありがとうございました！
よーくよーく理解することができました！
本当にお世話になりました♪
No.45972 - 2017/09/20(Wed) 15:30:01