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記事No.45974に関するスレッドです
★ 図形と計量 / 東大夢見る浪人生
お願いします。
No.45974 - 2017/09/20(Wed) 17:16:44
☆ Re: 図形と計量 / X
図にはCD,BDの長さがそれぞれ1,√5
であるかのような書き込みがありますが、
いずれも間違っています。

(1)
△ABCに注目すると、条件から
∠CBA=30°(A)
よって△BCDに注目して
CD=BCtan∠CBD=BCtan∠CBA
=2tan30°=(2/3)√3

(2)
前半)
(A)を使うと
BD=BC/cos∠BCD
=(4/3)√3
∠ABD=∠ABC+∠BCD=60°(B)
よって△ABDにおいて余弦定理により…
後半)
条件から
∠ACD=∠ACB+∠BCD
=60°+90°
=150°
これと(1)の結果及び
CA=1
であることを使うと…

(3)
前半)
△ACDにおいて余弦定理を適用し
(2)前半の結果を使うと
cos∠ADC
の値を求めることができます。
ここから公式
1+(tanθ)^2=1/(cosθ)^2
を使って
tan∠ADC
の値を求めます。すると…
後半)
(2)前半の結果と(B)の結果を使い
△ABEに正弦定理を適用します。
No.45976 - 2017/09/20(Wed) 18:07:08