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記事No.45984に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数
練習31を教えてください。
No.45984 - 2017/09/21(Thu) 23:03:22
☆ Re: / ヨッシー

最終的には
　ＡＥ＝ｋＡＦ
の形に表すことが目標です。
　ａ＝ＡＢ＝ＤＣ
　ｂ＝ＡＤ＝ＢＣ
と置きます。
　ＡＥ＝ＡＢ＋ＢＥ
　　　＝ａ＋(3/5)ｂ
　ＡＦ＝（5ａ＋3ｂ)/８
よって、
　ＡＥ＝(8/5)ＡＦ
と表せるので、Ａ，Ｅ，Ｆは一直線上にあります。
No.45985 - 2017/09/22(Fri) 00:47:45
☆ Re: / ヨッシー
ベクトルを使った一直線上にあることを示す練習ですので、上のように解きましたが、ベクトルに縛られないなら、以下のようにも出来ます。

ＡＥとＢＤの交点をＧとします。
△ＡＧＤ∽△ＥＧＢ　（必要に応じて証明も書く）
より、
　ＢＧ：ＧＤ＝ＢＥ：ＡＤ＝ＢＥ：ＢＣ＝３：５
よって、ＧはＦと一致し、Ａ，Ｅ，Ｆは一直線上にある。
No.45986 - 2017/09/22(Fri) 08:57:16