＜解答＞
cosx-siny=1-?@
cos²x-2cosxsiny+sin²y=1-?A
cosy+sinx=-√3-?B
sin²x+2sinxcosy+cos²y=3-?C
?@+?Aより
2-2(cosxsiny-sinxcosy)=1+3
sin(x-y)=1-?D
0≦y≦2πより-2π≦-y≦0
よって-2π≦x-y≦2π
この範囲で?Dを解くと、x-y=-3π/2、π/2
(i)x-y=-3π/2のとき
y=3π/2+xであり、?@よりcosx=1/2
?Aよりsinx=-√3/2
・・・
＜質問＞
(i)でxを出す時に、 y=3π/2+xを?@と?A両方に代入しているのですが、片方だけではなぜだめなのでしょうか。
たとえば、2x-y=1、3x+2x=-√3の連立方程式を解くとき
2式からy=-1/4(1+√3)と出して、どちらか一方の式に代入すれば、xの値は出ます。
だめな理由と、普通の連立方程式との違いを教えてください。
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No.45998 - 2017/09/23(Sat) 22:28:19
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