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記事No.46056に関するスレッドです
★ 中２　一次関数問題 / りゅう
いつもお世話になりありがとうございます。

（１）の答えは、1/2で合っているでしょうか？
（２）と（３）は全く分かりませんでしたので、教えていただけますでしょうか？

よろしくお願い致します。
No.46056 - 2017/09/27(Wed) 00:03:37
☆ Re: 中２　一次関数問題 / ヨッシー

図のように、条件に合うｙ＝ａｘは２本あり、ａの値も、２つ出てきます。
ちなみに、ａ＝1/2 （図中の点線）は、そのどちらでもありません。
算出方法を書いていただくと、どこで間違っているかを、お教えします。

(2) は、Ｒのｘ座標が−１となるのは、２つのａのうちの片方だけですので、
その場合について考えます。
Ｒのｘ座標を、ｙ＝ａｘ（ａは条件に合う方を選ぶ）に代入して、Ｒのｙ座標を求める。
そのｙ座標はＰのｙ座標と同じなので、Ｐのｘ座標を求める。
そのｘ座標はＱのｘ座標と同じなので、Ｑのｙ座標を求める。
以上から、△ＰＱＲの面積　ＰＱ×ＰＲ÷２　を求める。
という手順です。
(3) は、２種類のａについて、それぞれ考える必要があります。
いずれの場合も、
Ｐのｘ座標がｐのとき、ｙ座標は 2p/3。
Ｑのｙ座標を求め、ＰＱの長さを求める。
Ｒのｘ座標を求め、ＰＲの長さを求める。
四角形ＯＱＡＰ＝ＯＡ×ＰＱ÷２
四角形ＯＰＢＲ＝ＯＢ×ＰＲ÷２
より、四角形の面積を求め、比を求める。
という手順となります。
No.46061 - 2017/09/27(Wed) 09:44:00
☆ Re: 中２　一次関数問題 / りゅう
どうもありがとうございます！

（１）の解き方なのですが、
Ｐ＝2/3×6＝4　より
Ｐの座標は（6，4）
ＰＱ間が16なので、
Ｑのｙ座標は4-16＝-12
Ｐの座標は（6，-12）

これをｙ＝axに代入すると　a＝-1/2

になりました。
すみません、1/2ではなく、-1/2の間違いでした。
No.46062 - 2017/09/27(Wed) 11:22:04
☆ Re: 中２　一次関数問題 / ヨッシー
>Ｐの座標は（6，-12）
とあるのは、Ｑの座標の誤植だとして、
それを、ｙ＝ａｘ に代入するところ以降が誤りです。
ｘ＝６，ｙ＝−１２ を代入して、答えは ａ＝−２ です。
これは、上の図の青い直線の傾きですが、赤い方の直線の傾きも答えないと十分ではありません。
もうひとつの答えは　ａ＝１０／３　です。
No.46063 - 2017/09/27(Wed) 11:53:20
☆ Re: 中２　一次関数問題 / りゅう
ありがとうございます！
ものすごく単純ミスをしてしまいました。
ａ＝−２でした！

（２）の面積なのですが、16㎠になりましたが正解でしょうか？
　
（３）なのですが、申し訳ございませんが、イメージできませんでした。
具体的な数字があればイメージできるかもしれないので、詳しく教えていただけますでしょうか？

それから（３）なのですが、
No.46065 - 2017/09/27(Wed) 12:23:27
☆ Re: 中２　一次関数問題 / りゅう
↑

＞それから（３）なのですが、

というところは不要です。
確認せずに投稿してすみませんでした。
No.46066 - 2017/09/27(Wed) 12:25:02
☆ Re: 中２　一次関数問題 / ヨッシー
(2)
１目盛り１ｃｍとは限らないので、cm^2 は不要です。
１６　で正しいです。

(3)
ａ＝−２のとき
Ｐのｘ座標が６のとき
　Ｐ（６，４）、Ｑ（６，−１２）、Ｒ（−２，４）
なので、
　ＰＱ＝１６，ＰＲ＝８
四角形ＯＱＡＰ＝ＯＡ×ＰＱ÷２＝８×１６÷２＝６４
四角形ＯＰＢＲ＝ＯＢ×ＰＲ÷２＝６×８÷２＝２４
のように計算できます。
では、Ｐのｘ座標がｐのときは？

また、ａ＝１０／３ のときはどうなりますか？
No.46071 - 2017/09/28(Thu) 07:16:54
☆ Re: 中２　一次関数問題 / りゅう
どうもありがとうございました！

面積だとつい㎠を付けてしまう癖があるので、これからは気を付けます。

具体的な数字を記載していただいて、どうもありがとうございました。
おかげで、自分で解くことができました。
Ｐのｘ座標がｐの時も、ａ＝１０／３ の時も両方とも
8：3になりました。

どうもありがとうございました！
No.46074 - 2017/09/28(Thu) 12:45:51