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記事No.46076に関するスレッドです

確率と漸化式 高3 / さつき
はじめまして、さつきと申します。よろしくお願いします。添付画像は問題です。解答も下に貼ります。この(2)の解答の部分で、設定されたq[n]とr[n]、問題文のp[n]について、p[n]+q[n]+r[n]=1という式は、直感的には成り立つと感じたのですが、解答の漸化式1〜3を辺々足したものに代入すると各値が定数になって(1)の答えと矛盾してしまいました。どうしてこの式は成り立たないのでしょうか。ちょうどn回目の操作の後には、3で割った余りが0か1か2の数にしかならないのだから、確率の和も1になるのかなと思ったのですが……。
No.46076 - 2017/09/29(Fri) 00:28:33

Re: 確率と漸化式 高3 / さつき
解答その1です。
No.46077 - 2017/09/29(Fri) 00:32:52

Re: 確率と漸化式 高3 / さつき
解答その2です。
No.46078 - 2017/09/29(Fri) 00:36:49

Re: 確率と漸化式 高3 / らすかる
n-1回目までに終わっていたらp[n],q[n],r[n]のどれにも入らないのですから
n≧2では確率の和は1より小さくなりますね。
合計が1になるためには
p[1]〜p[n-1]も足さないといけません。
つまり (Σ[k=1〜n]p[k])+q[n]+r[n]=1 です。

No.46079 - 2017/09/29(Fri) 00:41:50

Re: 確率と漸化式 高3 / さつき
わかりやすい解説ありがとうございました!
No.46080 - 2017/09/29(Fri) 07:57:45