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記事No.46149に関するスレッドです
★ 積分 / さとし
写真の積分のやり方を教えていただきたいです。お願いします。
No.46149 - 2017/10/05(Thu) 07:35:10
☆ Re: 積分 / らすかる
{(4+9x^2)^(3/2)}'
=(3/2)(4+9x^2)^(1/2)・18x
=27x√(4+9x^2) なので
∫x√(4+9x^2)dx=(4+9x^2)^(3/2)/27+C
よって
∫[0〜1]x√(4+9x^2)dx
=[(4+9x^2)^(3/2)/27][0〜1]
=13^(3/2)/27-4^(3/2)/27
=(13√13-8)/27

# t=4+9x^2 とか
# t=√(4+9x^2) などと置いて
# 置換積分で求めることもできます。
No.46150 - 2017/10/05(Thu) 07:40:47
☆ Re: 積分 / さとし
ありがとうございます！
No.46157 - 2017/10/05(Thu) 18:02:30