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記事No.46212に関するスレッドです
★ 考え方について / 焼きとり
2x^3+3x^2-12x-k=0
は異なる３つの実数解α、β、γをもつとする。α<β<γ
1.定数kの値を求めよ
2. -2<β<1/2となるときα、γの値を求めよ

この問題の2で、解説にある「またf(x)=20...」のところからよくわかりません。なぜ、f(x)=20を計算するのでしょうか
No.46211 - 2017/10/09(Mon) 08:50:21
☆ Re: 考え方について / 焼きとり
解説のつづきです よろしくお願いします。
No.46212 - 2017/10/09(Mon) 08:51:15
☆ Re: 考え方について / X
まず(1)の計算過程のf(x)の増減表から
-2＜β＜-1/2
のとき
f(-1/2)＜k＜f(-2)
つまり
13/2＜k＜20
となることはよろしいですか？

このことに注意して
y=f(x) (A)
y=13/2 (B)
y=20 (C)
のグラフの交点を考えたのが
添付の写真の二枚目の左上の
グラフです。
(但し(B)(C)のグラフは点線になっています)
この図においてα、γの値の範囲の
一方の端点はそれぞれ、方程式
f(x)=20
f(x)=13/2
の解の一つになっています。
No.46214 - 2017/10/09(Mon) 09:22:43
☆ Re: 考え方について / 焼きとり
理解できました。ありがとうございます！
No.46219 - 2017/10/09(Mon) 13:43:58