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記事No.46272に関するスレッドです
★ (No Subject) / すぬぴ
高3です。
iPhoneで投稿しているため、画質が悪かったら申し訳ありません。

⑴の答えは6√6で、⑵の答えは6√2です。
⑶が分かりません。
よろしくお願い致します。
No.46272 - 2017/10/14(Sat) 22:46:01
☆ Re: / ヨッシー
解法１
ＡＢ＝ｘと置いて、∠Ｂに関する余弦定理より
　ＡＣ^2＝ＡＢ^2＋ＢＣ^2－２ＡＢ・ＢＣcosＢ
　２１６＝ｘ^2＋１４４－１２ｘ
　ｘ^2－１２－７２＝０
　ｘ＝６±√１０８＝６±６√3
ｘ＞０　より　ｘ＝６＋６√3

解法２
正弦定理より
　ＡＢ＝１２√2sin75°
ここで
　sin75°＝sin(30°＋45°)
　　＝(√2＋√6)／４
より
　ｘ＝６＋６√3
No.46275 - 2017/10/14(Sat) 23:36:51
☆ Re: / らすかる
別解
CからABに垂線CHを下ろすと
AH=CH=(√3/2)BC=6√3, BH=(1/2)BC=6なので
AB=AH+BH=6√3+6
No.46277 - 2017/10/15(Sun) 04:41:33