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記事No.46301に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学不得意
平方根の問題の考え方が、よくわかりません。詳しい解説お願いします。
No.46301 - 2017/10/16(Mon) 20:49:27
☆ Re: / X
条件から
P=10x+y (A)
(x,yは一桁の自然数)
と置くことができますので
Q=10y+x (B)
(A)(B)を
P-Q=45
に代入して整理をすると
x-y=5 (C)
一方(A)(B)により
√(P+Q)=√{11(x+y)}
これが自然数であるためには
x+y=11×(平方数)
の形でなければなりませんが
1≦x≦9,1≦y≦9
により
2≦x+y≦18
ですので
x+y=11 (D)
しかあり得ません。
(C)(D)をx,yの連立方程式として解き
(x,y)=(8,3)
よって
P=83
となります。
No.46304 - 2017/10/16(Mon) 22:14:03