[ 掲示板に戻る ]
記事No.46455に関するスレッドです
★ 小6 確認テスト間違い　時計算 / ぶどう
いつも詳しい解説、解説ありがとうございます。
時計算の問題なのですが
長針と短針の速さの差は5.5°はわかります。
短針と長針を丁度いい位置に持ってくると
角度の差は60°　そのあと考えが思いつきません。
どのような考えて行けばいいでしょうか?
よろしくお願いします。
解答　5時40分です。
No.46455 - 2017/10/23(Mon) 11:02:56
☆ Re: 小6 確認テスト間違い　時計算 / ヨッシー
長針は１分間に６°、短針は０．５°進みます。
地道に考えるならば、
１２時の時点で、両者（長針と短針）の角度は０°
　１分間に5.5°ずつ長針が先に進むので、70°先に行くまでの時間は
　70÷5.5＝140/11　・・・12時12と8/11分
１時の時点で、両者（長針と短針）の角度は３０°（短針が前）
　長針が 70°先に行くまでの時間は
　(30＋70)÷5.5＝200/11　・・・１時18と2/11分
　・・・・
５時の時点で、両者（長針と短針）の角度は150°（短針が前）
　長針が 70°先に行くまでの時間は
　(150＋70)÷5.5＝40　・・・５時４０分
という方法があります。

また、１時まで求めたところで、長針が 70°先に行く時点の分が
　60/11 分＝5と5/11分 ずつ進んでいると気づけば、
　端数が、
　8/11→2/11→7/11→1/11→6/11→11/11
　と、５時のところで整数になることがわかるので、その時の分は
　140/11＋5×60/11＝440/11＝40（分）　→　5時40分
と求める方法もあります。

また別の方法として、図の状態から長針を 30°(5分）進めると（戻すと）
短針は 2.5°進みます（戻ります）。よって、５分につき、27.5°ずつ差がつきます。
すると、70°から始めて、
　70→97.5→125→152.5→180
と、５分を４つ＝２０分　進んだところで、両者の角度が180°（＝6時）になったので、
元の時刻は 5時40分となります。戻しても、同じで、（簡単のため、10分（差は 55°）おきに書きます）
　70→15°→（前後逆転）→40→95→150
と、10分を4つ＝40分　戻したところで、両者の角度が 150°（短針が前なので5時）になったので
元の時刻は 5時40分となります。
という方法もあります。
No.46456 - 2017/10/23(Mon) 11:27:25
☆ Re: 小6 確認テスト間違い　時計算 / らすかる
別解
12時で短針と長針が一致、1時5分は短針が長針より2.5°進んでいますので
「長針が目盛ぴったりのところから1時間5分経つと短針は長針に対して2.5°進む」
と言えます。
長針が目盛ぴったりで短針がそれより左回りにちょうど90°となるのは9時であり、
そこから短針が20°進めばよいので、20°÷2.5°=8により
9時から1時間5分の8倍進んだ時に図の形になります。
よって5時40分です。

# 上では基準を90°になる9時としましたが、
# 60°の10時を基準にすると(70°-60°)÷2.5°=4により
# 10時から1時間5分の4倍前つまり4時間20分前で5時40分、
# 0°の12時を基準にして短針が360°-70°=290°進むと考えると
# 290°÷2.5°=116、1時間5分×116=116時間580分=125時間40分=5日と5時間40分
# から5時40分
# などのように、基準をどこにしてもきちんと求まります。
No.46457 - 2017/10/23(Mon) 11:52:31
☆ Re: 小6 確認テスト間違い　時計算 / ぶどう
らすかる様
いつも詳しい解説をありがとうございます。
別解もありがとうございました。

別解とても分かりやすいです。
ありがとうございました。
No.46463 - 2017/10/23(Mon) 13:40:49