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記事No.46462に関するスレッドです
★ 平面図形 / ほのほの
続けての質問です。1〜4の解法が分かりません。
No.46462 - 2017/10/23(Mon) 13:09:49
☆ Re: 平面図形 / ヨッシー
(1)
△ＡＢＲと△ＡＱＲにおいて、
　∠ＡＢＲ＝∠ＡＱＲ＝90°　（∠ＡＱＤは直径に立つ円周角）
　ＡＢ＝ＡＱ　（同じ円の半径）
　ＡＲは共通
以上より、斜辺と１つの辺が等しいので、
　△ＡＢＲ≡△ＡＱＲ
(2)
△ＡＱＤ において、
　∠Ｑ＝90°
　ＡＱ：ＡＤ＝√6：2√3＝1:√2
よって、△ＡＱＤは直角二等辺三角形であり、
　ＤＱ＝ＡＱ＝√6
(3)
∠ＡＤＱ＝45°　より　∠ＲＤＣ＝45°
よって、△ＤＲＣは直角二等辺三角形。
　ＤＲ＝√2ＤＣ＝2√3
よって、
　ＢＲ＝ＱＲ＝ＤＲ−ＤＱ＝2√3−√6
(4)
ＡＤ＝ＲＤであり、∠ＡＳＤ＝90°（直径に立つ円周角）より、
ＳはＡＲの中点となります。
四角形ＡＳＱＤは、△ＡＲＤ（面積は3√2)から、△ＱＲＳを取り除いた図形であり、
　△ＱＲＳ＝△ＡＲＤ×(ＳＲ/ＡＲ)(ＱＲ/ＤＲ)
　　　　　＝3√2×(1/2)×(2√3−√6)/2√3＝（以下略）
No.46467 - 2017/10/23(Mon) 14:14:15