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記事No.46592に関するスレッドです
★ 立体 / ほのほの
解法が全く分かりませんでした。よろしくお願いします。
No.46592 - 2017/10/30(Mon) 21:47:06
☆ Re: 立体 / ヨッシー
ＡＥ、ＣＧの中点をＴ，Ｕとします

ａは、三角錐台ＴＵＷ−ＰＱＤ の体積となります。
これは、三角錐Ｖ−ＴＵＷから三角錐Ｖ−ＰＱＤを引いたものなので、
　(1/6)４^3−(1/6)２^3＝28/3　・・・ａ
　アは直角二等辺三角形、イは五角形


Ｋを下にした場合水面が、△ＤＥＧの位置よりも低い(左の図)か
高い(右の図)かによって、形が変わります。
Ｖは元の立方体の体積の半分なので、３２cm^3
三角錐Ｄ−ＥＧＨ の体積は立方体の1/6なので、32/3
よって、水面が△ＤＥＧまで入っているときの水の体積は
　32−32/3＝64/3
一方、残っている水は
　32−28/3＝68/3
なので、△ＤＥＧより多いので、水面は「正三角形」・・・ウ
水面が△ＤＥＧに来るまでに水は
　68/3−64/3＝4/3　・・・ｂ
減らされており、それ以降は水面は「六角形」です。・・・エ
No.46598 - 2017/10/31(Tue) 14:18:28