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記事No.46751に関するスレッドです
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高３
/ けん
引用
これ説いてくださいよくわからないです
No.46751 - 2017/11/11(Sat) 22:02:57
☆
Re: 高３
/ けん
引用
説いて→解いて
No.46752 - 2017/11/11(Sat) 22:03:17
☆
Re: 高３
/ らすかる
引用
S[n]が3で割ると1余る確率をa[n]、2余る確率をb[n]とすると
a[0]=b[0]=0, a[1]=2/3, b[1]=0
a[n+1]=(1/3)a[n]+(2/3)(1-a[n]-b[n])=(2/3)-(1/3)a[n]-(2/3)b[n]
b[n+1]=(1/3)b[n]+(2/3)a[n]
それぞれを整理して
3a[n+1]=2-a[n]-2b[n] … (1)
3b[n+1]=b[n]+2a[n] … (2)
この2式から
9(a[n+2]+b[n+2])=8-3(a[n]+b[n])
この漸化式を解いて
nが奇数のとき a[n]+b[n]=2/3
nが偶数のとき a[n]+b[n]=2{1-(-1/3)^(n/2)}/3
求める確率は1-a[n]-b[n]なので
Snが3で割り切れる確率は
nが奇数のとき 1/3
nが偶数のとき {1+2(-1/3)^(n/2)}/3
No.46755 - 2017/11/12(Sun) 01:10:31
