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記事No.46799に関するスレッドです
★ 子供のレポート / さんきち（中２の父）
私には歯がたちません・・・
（１）直角二等辺三角形ABCの直角の頂点Aを通る直線lに、頂点BCからそれぞれ垂線BD, CEをひく。このとき直線lが連続的に回転移動することにより、3つの線分BD, CE, DEの間に成り立つ関係式がどのように変化するかをまとめなさい。
また、これらの関係式が、常に『BD+CE=DE』とみることができるように「関係式の見方（図形の捉え方）の定義」を自分でつくりなさい。
（２）事象を場合分けする場合において、どうような手順で考えれば「漏れなく」場合分けできるか述べなさい。また、図形の変化に伴う関係式を考察する上で、どのような点に留意して比較したら良いか述べなさい
No.46777 - 2017/11/12(Sun) 19:42:54
☆ Re: 子供のレポート / 関数電卓
直線 l と BC との交点を F とし ∠DBF＝∠ECF＝θとすると、
　BD＝BFcosθ、CE＝CFcosθ より BD＋CE＝BCcosθ
　DF＝BFsinθ、EF＝CEsinθ より DE＝DF＋EF＝BCsinθ
よって、BD、CE、DF の間に成り立つ関係式は、(BD＋CE)/cosθ＝DE/sinθ

常に『BD＋CE＝DE』とみることができるように「関係式の見方（図形の捉え方）の定義」 は

?@ BD、CE を図の直線 AH に正射影した影の長さの和は、DE の正射影の長さに等しい。
?A BC を水平線、AH を鉛直線とし、
　 B から C まで斜面を下ることでエネルギーをもらい、DE 間急斜面を上ることでエネルギーを消費、再び EC 間でエネルギーをもらい、都合エネルギーの収支は 0。

などでは如何でしょうか。
No.46799 - 2017/11/13(Mon) 21:18:07
☆ Re: 子供のレポート / 関数電卓
気がついてみたら、↑は中２の子供さんのレポートとしては不適切でした。前半を再度

> 3つの線分BD, CE, DEの間に成り立つ関係式がどのように変化するか

直線l が回転しても、BD、DE、CE を直線 BC に正射影した影の長さの和 (＝BC) は変化しない。
No.46800 - 2017/11/13(Mon) 21:30:39