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記事No.46839に関するスレッドです
★ 確率 / お鍋
再びすみません
こちらの問題の解き方、解答を教えて頂けませんでしょうか。
No.46839 - 2017/11/17(Fri) 19:35:05
☆ Re: 確率 / らすかる
(1)
n回目で終わるとは
n-1回のうちで当たりくじをちょうど2回引き、
n回目に当たりくじを引くことなので
P[n]=(n-1)C2・(1/5)^2・(4/5)^(n-3)・(1/5)
=(n-1)(n-2)・2^(2n-7)/5^n

(2)
P[n+1]/P[n]={n(n-1)・2^(2n-5)/5^(n+1)}/{(n-1)(n-2)・2^(2n-7)/5^n}
=4n/{5(n-2)}
4n/{5(n-2)}＞1を解くとn＜10
4n/{5(n-2)}＝1を解くとn＝10
4n/{5(n-2)}＜1を解くとn＞10
よって
n＜10のときP[n+1]/P[n]＞1すなわちP[n+1]＞P[n]
n＝10のときP[n+1]/P[n]＝1すなわちP[n+1]＝P[n]（P[11]=P[10]）
n＞10のときP[n+1]/P[n]＜1すなわちP[n+1]＜P[n]
つまり
P[1]＜P[2]＜P[3]＜…＜P[9]＜P[10]＝P[11]＞P[12]＞P[13]＞…
となるので
P[n]が最大となるnはn=10,11
No.46843 - 2017/11/17(Fri) 22:37:09
☆ Re: 確率 / お鍋
ありがとうございます！
No.46845 - 2017/11/17(Fri) 23:19:38