この問題の解き方教えてもらえますか。
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No.46944 - 2017/11/23(Thu) 17:06:17
| ☆ Re: / angel | | | (1)
この問題単独で考えても良いのですが、これは(2)にヒントが隠されていて。
(2)の問題文に「対角線となる」「辺となる」と、2種類の事象が出てきていますよね。実はこの2種類の事象は余事象の関係にあります。かつ、かならずどちらかになります。
つまり、(対角線になる確率)=1-(辺になる確率)
なので、辺になる確率を考えることで自動的に(1)が解ける、と。
頂点に 1,2,…,n の番号を振った時、辺になるのは隣接する2点を選んだ場合、つまり
(1,2),(2,3),(3,4),…,(n-1,n),(n,1)
なので全部で n 通り ( 最後の (n,1) に注意 )
辺になる確率は、全体 n(n-1)/2 で割って n÷( n(n-1)/2 )=2/(n-1)
対角線になるのは 1-2/(n-1)=(n-3)/(n-1)
(2)
上で、確率 (n-3)/(n-1) と 2/(n-1) が出ましたから、両者を比較。答えは n=5 です。
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No.46946 - 2017/11/23(Thu) 17:50:04 |
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