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記事No.46958に関するスレッドです
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(No Subject)
/ きょうべん
引用
ロでa>0,b>0によりf[x]=x^3+ax^2+bx+cはx>=0で増加関数である とありますがなぜそうなるとわかるのでしょうか？
No.46958 - 2017/11/24(Fri) 10:05:15
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Re:
/ きょうべん
引用
つづき
No.46959 - 2017/11/24(Fri) 10:06:14
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Re:
/ angel
引用
「つづき」の画像が続きになっていないような気もしますが、さておき。
f'(x)=3x^2+2ax+b が x＞0 において常に f'(x)＞0 であることをもって「f(x)はx≧0で増加」という説明があるのだと思うのですが。
f'(x)がx＞0において常にf'(x)＞0 ⇒ f(x)はx≧0で増加
というのは問題ないでしょうか。
No.46969 - 2017/11/24(Fri) 17:57:55
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Re:
/ きょうべん
引用
失礼しました 画像が間違っておりました
f'(x)がx＞0において常にf'(x)＞0 ⇒ f(x)はx≧0で増加
その部分いまいち理解できない部分です
No.46975 - 2017/11/25(Sat) 00:07:08
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Re:
/ IT
引用
数２の教科書では「微分法と積分法」-「関数の値の変化」-「関数の増減と導関数」などの題目の項目で証明なしで事実として書いてあります。
数３の教科書では「微分法の応用」-「導関数の応用」-「関数の値の変化」などの題目で「平均値の定理」を使って証明していますので、確認してください。
No.46979 - 2017/11/25(Sat) 14:15:58
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Re:
/ きょうべん
引用
思い違いをしていたようですその部分は問題ありません
f'(x)=3x^2+2ax+b が x＞0 において常に f'(x)＞0
で解決しました。ありがとうございます
No.46980 - 2017/11/25(Sat) 19:54:56
