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記事No.46978に関するスレッドです
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2平面のなす角
/ V
引用
正方形ABCDを底面とし、Vを原点とする正四角錐において、底面と斜面のなす二面角が45°のとき、
となりあう二斜面のなす二面角を求めよ
これを 座標を設けて A={-1,1,0};B={1,1,0};C={1,-1,0};D={-1,-1,0} ; V={0,0,1} (では AVとなるが...)
2 平面を求め て 解いて下さい;
No.46970 - 2017/11/24(Fri) 18:38:53
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Re: 2平面のなす角
/ 関数電卓
引用
側面 VAB の方程式は y＋z＝1、法線ベクトル
n
1は
n
1＝(0,1,1)
側面 VBC の方程式は x＋z＝1、法線ベクトル
n
2は
n
2＝(1,0,1)
２つの法線ベクトルのなす角θは
cosθ＝(
n
1,
n
2)/|
n
1||
n
2|＝1/(√2･√2)＝1/2 より θ＝π/3
２面角は π−θ だから
2π/3
No.46971 - 2017/11/24(Fri) 19:14:57
☆
Re: 2平面のなす角
/ 関数電卓
引用
図です。
n
1,
n
2 を含む平面 OIHJ(水色)は、2側面の交線 AB に垂直です。
No.46978 - 2017/11/25(Sat) 12:21:55
