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記事No.46998に関するスレッドです
★ 数?V / かな
画像の問題の解き方がわかりません。
考え方や式など教えてください。
よろしくお願いいたします。
No.46998 - 2017/11/26(Sun) 23:29:17
☆ Re: 数?V / 関数電卓
> (a＋x)^p
　|x| が小さいとき (1＋x)^p≒1＋px …(*)
が成り立つことは OK ですか？
与式については、(*)の形にすれば良いので
　(a＋x)^p＝a^p･(1＋(x/a))^p≒a^p･(1＋p(x/a))＝a^p＋pa^(p−1)x
と近似できます。
これをもとに、求める近似値は、以下の通りです。電卓で逆算してみてください。
(?@) (1＋0.002)^(1/2)≒1＋(1/2)･0.002＝1.001
(?A) 27.027^(1/3)＝27^(1/3)･(1＋0.001)^(1/3)≒3(1＋(1/3)･0.001)＝3.001
(?B) 2.999^4＝(3−1/1000)^4＝3^4･(1-1/3000)^4≒3^4･(1−4/3000)
　　＝3^4−3^3･4/1000＝81−0.108＝80.892
No.46999 - 2017/11/27(Mon) 00:21:10