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記事No.47049に関するスレッドです
★ お願いします。 / るー
高2レベルのベクトルです！
⑵と⑶わかる方教えてください、お願いします！
けっこう考えてるんですけどわかんなくて、、
No.47049 - 2017/11/30(Thu) 21:15:46
☆ Re: お願いします。 / X
方針を。

(2)
条件から↑OA・↑OB＞0
∴cos∠AOB＞0
よって∠AOBは鋭角ですので
↑OH=k↑a (A)
(0＜k)
と置くことができます。
一方OH⊥EHにより
↑OH・↑EH=0
∴↑OH・(↑OH-↑OE)=0
|↑OH|^2-↑OH・↑OE=0
これに(A)と(1)の結果を代入して
整理をし、更に
|↑a|=OA=8
|↑b|=OB=5
↑a・↑b=↑OA・↑OB=24
を代入してkの方程式を導きます。

(3)
線分BEの中点をF
点Fから直線OAに下ろした垂線の足をJ
とすると条件から点P_eは

直線FJと点Pの軌跡である円周との交点
のうち、直線OAから遠い側のもの

となります。
((∵)辺OAを△OAPの底辺として考えます。)
ここで点Pの軌跡である円周の半径がBE/2
であることに注意すると
↑OP[e]=↑OF+↑FP[e]
=↑OF+(BE/|↑JF|)↑JF
=↑OF+(BE/|↑JF|)(↑OF-↑OJ)
=(1+BE/|↑JF|)↑OF-(BE/|↑JF|)↑OJ
=(1+BE/|↑JF|)(↑OB+↑OE)/2-(BE/|↑JF|)↑OJ
ここで
BE=|↑BE|=|↑OE-↑OB|
ですので(1)の結果によりBE^2の値を
計算することでBEの値は求められます。
又、(2)の方針と同様な方針で
|↑JF|↑OJ
も求めることができます。
No.47060 - 2017/12/01(Fri) 05:10:06