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記事No.47067に関するスレッドです
★ 中３ 円 / ほのほの
3番の解説に△AGF∽△ACBで、∠AGF＝60°とありますが、なぜそうなるのか分かりません。よろしくお願いします。
No.47067 - 2017/12/02(Sat) 19:58:58
☆ Re: 中３ 円 / IT
弧DFの円周角∠DGF=120°(なぜなら中心角∠DOF=240°)
よって∠AGF=180°- ∠DGF=60°.

（注）
必要な補助線などは、ご自分で加えてください。
円の中心oと円周上の各点を結ぶ。など。
接線と半径のなす角は90°も使います。
No.47068 - 2017/12/02(Sat) 23:46:02
☆ Re: 中３ 円 / らすかる
「△AGF∽△ACBで、∠AGF＝60°」は
「△AGF∽△ACBから∠AGF＝60°」という意味に思えますので
もしかしたら

直線FOと円とのもう一つの交点をHとすると
∠GFA=90°-∠HFG=∠GHF=∠GDF（あるいは接弦定理から∠GFA=∠GDF）
=∠GBCなので△AGF∽△ACB
よって∠AGF=∠ACB=60°

のような考え方かも知れませんね。
No.47069 - 2017/12/03(Sun) 14:40:05