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記事No.47108に関するスレッドです
★ 小6 図形の問題でしょうか? / ぶどう
いつも詳しい解説ありがとうございます。
図形の問題なのでしょうか? 単元がよくよからないのですが
問題の解説には
「対角線を1本だけ引くとき」
横切る正方形の個数=たての個数+横の個数-たてと横の個数の最大公約数　となっているので
1本の個数を式は
22+55-11=66個となります。
今問題は2本引くので66×2=132となる。
でも、真ん中は2回数えているので132-1=131が正しいと思うのですが、解答は130となっています。
どこが違うのでしょうか? 教えてください。
よろしくお願いします。
No.47108 - 2017/12/04(Mon) 19:59:03
☆ Re: 小6 図形の問題でしょうか? / らすかる
「真ん中は2回数えている」とありますが、
「真ん中の正方形」はありません。
中心付近の図を描いてみて下さい。
No.47109 - 2017/12/04(Mon) 20:11:58
☆ Re: 小6 図形の問題でしょうか? / ぶどう
らすかる様
いつも詳しい解説ありがとうございました。
中心付近の絵を書いてみました。
確かに　正方形の真ん中ではありませんでした。
公式通り　66×2の132が正解なのでしょうか?
教えてください。　よろしくお願いします。
No.47110 - 2017/12/04(Mon) 20:51:41
☆ Re: 小6 図形の問題でしょうか? / らすかる
対角線の交点のすぐ上の正方形とすぐ下の正方形は
どちらも両方の対角線が通っていますね。
従って66×2では2個余計に数えてしまいますので
2を引いて130個となります。
No.47111 - 2017/12/04(Mon) 21:34:28
☆ Re: 小6 図形の問題でしょうか? / ぶどう
らすかる様
いつも詳しい解説ありがとうございます。

図を書けばわかりました。
実際のテストの時は、問題用紙に書き出すスペースや
時間もないと思いますが、書き出すしか方法がないのでしょうか? 計算とかでできるのでしょうか?
よろしくお願いします。
No.47117 - 2017/12/05(Tue) 10:14:40
☆ Re: 小6 図形の問題でしょうか? / らすかる
簡単な計算では出ないと思います。
公式を作れば作れると思いますが、
再び同類の問題に遭遇する可能性は低いですし
やはりその場で考えて描いてみるのが早道でしょう。
中心部の
□□□
□□□
ぐらい描けば十分ですから、
書き出すスペースや時間は問題ないと思います。

# 横に奇数個、縦に偶数個ですから、上下につながった2個の正方形の、
# 接辺の中点が対角線の交点になることはわかります。
# それと対角線の傾きを考えれば中心部だけの図は描けますね。
No.47119 - 2017/12/05(Tue) 11:31:45
☆ Re: 小6 図形の問題でしょうか? / ぶどう
らすかる様
いつも詳しい解説ありがとうございます。
全部を書かなくても、中心部だけ書けばいいですね
また、傾きを考えはれば、確かにヒントにはなります。
ありがとうございます。
No.47123 - 2017/12/05(Tue) 12:38:26