[ 掲示板に戻る ]
記事No.47237に関するスレッドです
★ 空間図形 / 数学不得意
?D空間において異なる４点を通る平面はいくつあるのかよくわかりません。詳しい解説お願いします。
No.47237 - 2017/12/11(Mon) 22:02:44
☆ Re: 空間図形 / らすかる
1直線上にない3点で平面がただ1つに決まりますので、
4点目がその平面上にない場合は4点を含む平面は存在しません。
No.47238 - 2017/12/11(Mon) 22:12:27
☆ Re: 空間図形 / 数学不得意
うまく表現できませんが、三角錐みたいな感じですかね。
No.47245 - 2017/12/11(Mon) 22:50:28
☆ Re: 空間図形 / らすかる
四面体のことだと思いますが、
四面体はどの面も3点を通っているだけで
1つの平面が「異なる4点」を通ってはいませんよ。
No.47246 - 2017/12/11(Mon) 22:53:36
☆ Re: 空間図形 / 数学不得意
表現が間違えていたのかな。1直線上にない4点の場合は、四面体になり平面がただ１つに決まらないのですね。
No.47251 - 2017/12/11(Mon) 23:38:11
☆ Re: 空間図形 / らすかる
違います。
「平面がただ1つに決まらない」のは「2点」のような場合のことであって、
「4点」の場合は「そのような平面は(一般には)存在しない」
つまり「(一般に)4点を通る平面は0個」です。
No.47252 - 2017/12/11(Mon) 23:54:54
☆ Re: 空間図形 / 数学不得意
1直線上にない3点で平面がただ1つに決まりますので、
4点目がその平面上にない場合は4点を含む平面は存在しません。つまり立体図形ができて平面でなくなるのですね。
No.47276 - 2017/12/13(Wed) 18:04:50