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記事No.47242に関するスレッドです
★
2次関数
/ さや
引用
この問題がわかりません
詳しく解説お願いしますm(_ _)m
No.47241 - 2017/12/11(Mon) 22:32:54
☆
Re: 2次関数
/ さや
引用
> この問題がわかりません
> 詳しく解説お願いしますm(_ _)m
すいません
この問題です
No.47242 - 2017/12/11(Mon) 22:34:42
☆
Re: 2次関数
/ RYO
引用
[シ〜セ]
?@⇔y＝a{x+(b/2a)}^2-b^2/4a+c
よって、
-(b/2a)＝b
⇔-1/2a＝1 (∵b≠0)
⇔a＝-1/2
以上より、
シ：− ス：1 セ：2
[ソ〜チ]
y＝x^2-4x+1⇔y＝(x-2)^2-3
よって、G[2]の頂点の座標は(2,-3)であるから、
-3＝(-1/2)･4+2b+c
⇔c＝-2b-1
以上より、
ソ：− タ：2 チ：1
[ツ〜テ]
?A?Bを?@に代入して、
y＝(-1/2)x^2+bx-2b-1
よって、G[1]がx軸と異なる2点で交わる、すなわち二次方程式 (-1/2)x^2+bx-2b-1＝0 が異なる2つの実数解をもつための条件は、
b^2-4･(-1/2)･(-2b-1)＞0
⇔b＜2-√6，2+√6＜b …?C
以上より、
ツ：2 テ：6
[ト〜ナ]
二次方程式 (-1/2)x^2+bx-2b-1＝0 の解は
x＝b±√(b^2-4b-2)
なので、G[1]がx軸から切り取る線分の長さは
{b+√(b^2-4b-2)}-{b-√(b^2-4b-2)}
＝2√(b^2-4b-2)
と表される。これが2√10に等しいので、
2√(b^2-4b-2)＝2√10
⇔b^2-4b-2＝10 (∵b^2-4b-2＞0)
⇔b＝-2，6
これらはともに?Cを満たす。
以上より、
ト：2 ナ：6
No.47272 - 2017/12/13(Wed) 01:22:36
