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記事No.47282に関するスレッドです
★ (No Subject) / 七
この問題の解き方が分からんくて困ってます。教えてください。お願いします。答えは範囲が0＜k＜4でk=2√3です
No.47282 - 2017/12/13(Wed) 23:50:09
☆ Re: / X
(前半)
問題は
↑a・↑b=0 (A)
をtの方程式と見たときに実数解を持たないような
kの値のを求めることと同値です。
ここで(A)より
(t+2)t^2+(t^2-k)(-t-1)=0
整理をして
t^2+kt+k=0 (A)'
∴(A)'の解の判別式をDとすると
D＞0
ですので…。

後半)
条件から
↑a・↑b=|↑a||↑b|cos30°(B)
一方
↑a・↑b=t^2+kt+k
|↑a|=√{(t+2)^2+(t^2-k)^2}
|↑b|=√{t^4+(-t-1)^2}
∴t=0のとき
↑a・↑b=k (C)
|↑a|=√(k^2+4) (D)
|↑b|=1 (E)
(C)(D)(E)を(B)に代入して得られる
kの方程式を解きます。
但し前半の結果に注意しましょう。
No.47283 - 2017/12/14(Thu) 05:50:09