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記事No.47302に関するスレッドです
★ 重複組み合わせ / ぬーお
■一つももらえない人がいてもよい分け方(アイ)→
9個の墓石の両端を含めた10個の隙間から、仕切りを入れる場所を2個を選ぶと考えて10C2で計算したのですが、間違ってました。どのように考えたら11C2となりますか？
写真が一枚しか貼れないので、自分の解き方は記号で書きます。
◯=墓石、|=仕切りを入れる場所です。
|◯|◯|◯|◯|◯|◯|◯|◯|◯|

解説の墓石と仕切り12個を並び替えるという解き方に疑問は無いのですが、何故自分の計算では答えが変わってしまうのか教えていただきたいです。

■全員少なくとも1個はもらえるような分け方(ウエ)→9個の墓石の隙間8個から2個を選ぶ=8C2で計算して答え合ってましたが、これはただの偶然でしょうか？
No.47302 - 2017/12/15(Fri) 19:07:29
☆ Re: 重複組み合わせ / ぬーお
墓石じゃなくて碁石でした。すみません
No.47303 - 2017/12/15(Fri) 19:09:56
☆ Re: 重複組み合わせ / シロネッカー
仕切りを●で表すと
例えば
〇〇●●○○○○○○○
のような仕切りが隣り合ってる配置も可能なので11C2でなければなりません。

全員少なくとも1個はもらえるような分け方でも
○○○○●●○○
のような仕切りが隣り合ってる配置も考えなければならないので正解なされたのは偶然かと思います。
No.47304 - 2017/12/15(Fri) 20:24:40
☆ Re: 重複組み合わせ / シロネッカー
あ！、全員少なくとも1個のほうは隣り合ってる仕切りを考えなくてもいいから
◯|◯|◯|◯|◯|◯|◯|◯|◯
のような考え方でもいいですね！
偶然ではなく必然の正解です。
No.47305 - 2017/12/15(Fri) 20:32:33
☆ Re: 重複組み合わせ / ぬーお
返信ありがとうございます。
図を描いて確認してみたのですが、10C2だとBがもらえない場合を考えてないことになるんですね(´Д` ;)
納得しました。ありがとうございました！！
No.47307 - 2017/12/15(Fri) 21:37:13