aを定数ととし、2次関数y=x^2-(2a-2)x-2a+9…?@のグラフをGとする。
問1. Gの頂点の座標を求めよ。
問2. Gが(7,8)を通る時のaの値を求めよ。
問3. aの値によらず、Gはつねに点Pを通る。点Pの座標を求めよ。
問4. a>0とする。?@においてすべての実数xに対してy>0となるときのaの値の範囲を求めよ。
問5. a>0とし、すべての整数xに対してy>0となるときのaの値の範囲を求めよ。
問1〜問4は解けましたが、問5の解き方がわかりません。解説には以下のようにあったのですが、意味が理解できませんでした、教えていただきたいです。
以下問5の解説
すべての整数xに対してy>0となるのは、軸x=a-1に最も近い整数xに対してy>0となるときである。
a>0よりa-1>-1であることから、
x=-1のときy=8>0
x＝0のときy=9-2a>0よりa<9/2…?A
x=1のときy=12-4a>0よりa<3…?B
x=2のときy=17-6a>0よりa<17/6…?C
?A,?B,?Cの共通範囲を求めるとa<17/6であり、このとき、軸x=a-1<11/6<2であるから、x≧3のときy>0である。
よって、0<a<17/6
以上
なぜx=0,1,2のときを調べると答えが出るのでしょうか…？
初歩的な質問で申し訳ありませんが、どうぞよろしくお願いします。
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No.47345 - 2017/12/19(Tue) 00:55:58
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