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記事No.47374に関するスレッドです
★ ベクトル / 高2
この問題がわかりません
解説をお願いします。
No.47374 - 2017/12/21(Thu) 04:17:42
☆ Re: ベクトル / ヨッシー
Ｓ1＝(1/2)ＯＡ・ＯＢsin∠ＡＯＢ
Ｓ2＝(1/2)ＯＣ・ＯＤsin∠ＡＯＢ
において、ＯＣ＝２ＯＡ、ＯＤ＝ＯＢ／２　なので、
　Ｓ1＝Ｓ2
よって、ア＝１ です。

(1)
ＯＧ＝(ＯＣ＋ＯＤ)／３
　　＝(２ＯＡ＋(1/2)ＯＢ)／３
であり、実数ｕに対して
　ＯＰ＝ｕＯＧ
が成り立ち、ＯＡとＯＢは独立(平行でない)なので、
　ｓＯＡ＋ｔＯＢ＝(２ｕＯＡ＋(ｕ/2)ＯＢ)／３
より、
　ｓ＝2u/3、ｔ＝u/6
であるので、
　ｓ＝４ｔ　・・・イ
ＰがＣＤ上にあるとき
　ＯＰ＝ｍＯＣ＋(1−m)ＯＤ
と書けるので、
　ＯＰ＝２ｍＯＡ＋{(1-m)/2}ＯＢ
より、
　ｓ＝２ｍ、ｔ＝(1-m)/2
ｍを消去して
　ｓ＋４ｔ＝２　・・・ウエ

(2)
v＝2t とおくと、ｓ≧０、v≧０　１≦ｓ＋ｖ≦２
　ＯＰ＝ｓＯＡ＋(v/2)ＯＢ
　　　＝ｓＯＡ＋ｖＯＤ
よって、Ｐの存在範囲は図の黄色の部分。

面積はＳ1＝２ に対して、Ｓ＝３ なので、
　Ｓ/Ｓ1＝３／２　　・・・オカ
No.47375 - 2017/12/21(Thu) 09:15:33
☆ Re: ベクトル / とんだ
教えてくださりありがとうございます。
No.47394 - 2017/12/22(Fri) 03:05:13