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記事No.47400に関するスレッドです
★ 座標 / 中３生
（２）の解き方がわかりません。解説よろしくお願いします。
No.47400 - 2017/12/22(Fri) 14:29:19
☆ Re: 座標 / X
条件から点Bから点Qに至るときの
直線PQの変化の割合について
BH/QH=1(=直線PQの傾き)
これより
BH=QH (A)
同様に点Aから点Bに至るときの
直線PQの変化の割合から
OA=OB (B)
つまり△QHB、△AOBはいずれも
直角二等辺三角形
であることが分かります。
更にこの二つの三角形は面積が
等しいので、面積について
(1/2)BH^2=(1/2)OB^2
これより
BH=OB (C)
(A)(C)により
OH=OB+BH=2BH
=2QH
よってQ(k,2k) (k＞0)
と置くことができます。
ここで点Qは
放物線y=(1/2)x^2
の上の点ですので
2k=(1/2)k^2
これより
k^2-4k=0
(k-4)k=0
よって
k=4
となりますので
Q(4,8)
となります。
No.47401 - 2017/12/22(Fri) 15:44:17