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記事No.47415に関するスレッドです
★ 中3 宿題 / あき
どのように証明すればよいのかがわかりません。
すみません 教えて下さいませ。
No.47415 - 2017/12/23(Sat) 15:53:37
☆ Re: 中3 宿題 / X
証明の書き出しの続きの形で以下に解答を。

条件から
S=(a+b)h/2 (A)
一方、点Eが辺ABの中点でかつ
EF//BC,AD//BC
であることから点Fは辺DCの中点。
よって辺ACと線分EFとの交点をGとすると
点Gは辺ACの中点ですので
中点連結定理により
EG=b/2 (B)
GF=a/2 (C)
更に
EG+GF=d (D)
(B)(C)を(D)に代入して
(1/2)(a+b)=d
a+b=2d (D)'
(D)'を(A)に代入して
S=dh
となります。
No.47418 - 2017/12/23(Sat) 16:13:30
☆ Re: 中3 宿題 / あき
X様。 本当に感動します。
説明されると「なるほど！ なるほどー！」と理解できたのですが
また同じ様な問題が出たら、つまづいてしまいそうです。
もっと勉強すればスラスラと解けるようになるでしょうか？
この問題のレベルだと中3のこの時期には秒殺で解けないとヤバいでしょうか？
No.47419 - 2017/12/23(Sat) 16:34:54
☆ Re: 中3 宿題 / X
この問題は以下の3点の理由で難度は高い方だと思います。

(i)
証明過程で使っている等式が全て文字式である。

(ii)
初見でこれを解く場合、
まず(A)を立てること
(これは見たまんまなのでまだ容易)
と(A)と証明すべき式である
S=dh
を見比べて、
「a+bをdを用いて表すにはどうしたらいいか？」
という天下り的な考え方
ができないと難しい。

(iii)
(辺AC(又は辺BDでも可)という)
補助線を引く必要があること。
No.47427 - 2017/12/23(Sat) 19:18:35
☆ Re: 中3 宿題 / あき
「難易度は高い方だと思います。」との言葉に救われました。
これからも勉強頑張ります。
いつも分かりやすく教えて下さり 本当に感謝でいっぱいです♪
No.47428 - 2017/12/23(Sat) 19:47:16