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記事No.47422に関するスレッドです
★ 中3 関数の利用 / あき
この問題の(4)の解き方がわかりません。
すみませんが、易しく教えて下さいませ。
No.47422 - 2017/12/23(Sat) 18:18:38
☆ Re: 中3 関数の利用 / X
以下、条件から
0≦x≦20 (A)
に注意します。
まず(1)の結果から(A)のときのAさんの位置
について
y=90x (B)
又、Bさんの位置について
y=60x (C)
よってAさんとBさんとの間の道のりは
90x-60x=30x[m] (D)
次にAさんとCさんとの間の道のりを
xについて場合分けをして
題意を満たすようにxの方程式を
立てることを考えます。

(i)0≦x≦8のとき
Cさんの位置について
y=1800 (E)
(A)(E)よりAさんとCさんとの間の道のりは
1800-90x[m] (F)
(D)(F)より題意を満たすためには
1800-90x=2×30x
これより
x=12
よって不適。

(ii)8≦x≦20のとき
Cさんの位置について
y=-50x+2200 (E)'
(A)(E)'よりAさんとCさんとの間の道のりは
-50x+2200-90x=2200-140x[m] (F)'
(D)(F)'より題意を満たすためには
2200-140x=2×30x
これより
x=11
これは題意を満たします。

よって求める時間は
11分後
となります。


注)
この問題は使っている数学こそ中学数学の範囲ですが
完全に解くには上のように場合分けが必要になり、
問題用紙とは別に白紙の計算用紙が一枚必要な位
かなり難度が高い分類に入ります。
(少なくとも問題用紙の余白で計算できるような
問題ではありません。)

さすがにこの問題に関しては(1)(2)(3)より配点が
高くなっていますが、難度から言うと18点
(つまり(1)(2)(3)の3問分)
与えてもおかしくない問題だと思います。
(もっと簡単に解く方法がありましたら
ごめんなさい。)
No.47424 - 2017/12/23(Sat) 18:42:11
☆ Re: 中3 関数の利用 / あき
X様♪
めちゃめちゃ感動しております。
とても良く理解できました。 本当に本当にありがとうございました♪
もっと勉強頑張ります！
No.47426 - 2017/12/23(Sat) 19:05:32
☆ Re: 中3 関数の利用 / らすかる
「CさんがR地点まで歩く途中で」と書かれていますので
0≦x≦8は考える必要がないと思います。
（というより0≦x≦8で解があっても条件に合わないので不適）
No.47435 - 2017/12/24(Sun) 04:42:47
☆ Re: 中3 関数の利用 / X
>>らすかるさんへ
ご指摘ありがとうございます。

>>あきさんへ
もう見ていないかもしれませんが、ごめんなさい。
らすかるさんの仰る通り、No.47424において
(i)の場合分けは不要です。

但し、難度については高い分類に入ることには
変わりはありません。
No.47438 - 2017/12/24(Sun) 11:08:08
☆ Re: 中3 関数の利用 / あき
らすかる様♪ X様♪
勉強になりました。本当にありがとうございます！
No.47443 - 2017/12/24(Sun) 12:55:44