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記事No.47447に関するスレッドです
★ 一次関数 / 中３生
（３）の解き方がわかりません。解説よろしくお願いします。
No.47436 - 2017/12/24(Sun) 09:15:27
☆ Re: 一次関数 / takec
(3)
まず、直線mと直線nの交点Aの座標を求める。

m: y = -x + 9
n: y = 2x -b

であることから、点Aのx座標は

-x + 9 = 2x - b
3x = b + 9
x = b/3 + 3

となり、これを直線の式に代入すれば点Aのy座標は

y = -(3/b + 3) + 9
y = -3/b + 6

となる。

線分ABの長さが5となるには、
点Aのy座標が5もしくは-5である必要があるので、

5 = -3/b + 6　⇒　b = 3
-5 = -3/b + 6　⇒　b = 33

となる。
No.47437 - 2017/12/24(Sun) 09:53:51
☆ Re: 一次関数 / takec
すみません、途中の式の一部に記載ミスがありました。
【誤】3/b
【正】b/3

訂正した回答（一部分）を、以下のとおり再送します。

----------------------------

となり、これを直線の式に代入すれば点Aのy座標は

y = -(b/3 + 3) + 9
y = -b/3 + 6

となる。

線分ABの長さが5となるには、
点Aのy座標が5もしくは-5である必要があるので、

5 = -b/3 + 6　⇒　b = 3
-5 = -b/3 + 6　⇒　b = 33

となる。
No.47439 - 2017/12/24(Sun) 12:05:05
☆ Re: 一次関数 / 中３生
線分ABの長さが5となるには、
点Aのy座標が5もしくは-5である必要があるので、
点Aのy座標が5もしくは-5である必要があるということの意味がよくわかりません。数学が苦手なのですみません。
No.47441 - 2017/12/24(Sun) 12:23:43
☆ Re: 一次関数 / takec
点Aからx軸に対して垂線を引いて、
その垂線とx軸の交点が点Bとなるので、
線分ABの長さは、点Aのy座標の絶対値と等しくなります。

以上から、線分ABの長さが5となるには、
点Aのy座標が5か-5である必要がでてきます。

（分かりやすいようにイメージ図をつけてみました）
No.47447 - 2017/12/24(Sun) 14:44:12
☆ Re: 一次関数 / 中３生
線分ABの長さが5となるには、
点Aのy座標が5か-5である必要がでてきます。
長さは絶対値だから２通り考えなければならないのですね。
No.47452 - 2017/12/24(Sun) 17:08:03
☆ Re: 一次関数 / takec
そうです、この問題の場合は２通りあるということです。

ここでは親切なことに問題文にも２つの解があることが書かれていますが、
問題文にそういった記載がない場合もあると思いますので、
色々な見方を養っていけると良いと思います。
No.47453 - 2017/12/24(Sun) 17:35:33
☆ Re: 一次関数 / 中３生
解説ありがとうございました。
No.47487 - 2017/12/28(Thu) 07:46:11