(2) 答えが３通りなのですが、わかりません。解説よろしくお願いします。
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No.47474 - 2017/12/27(Wed) 07:35:14
| ☆ Re: 中１比例 反比例 / ヨッシー  | | | ＰとＱは原点に対して対称であるので、Ｐが格子点（ｘ，ｙ座標ともに整数の点）
であれば、Ｑも格子点であるので、Ｐ（ｘ＞０，ｙ＞０）だけで考えます。
Ｐが格子点になる場合は
(1, 32), (2, 16), (4, 8), (8, 4), (16, 2), (32, 1)
です。ｙ＝ａｘ における比例定数ａは、ｘ≠０ において
ａ＝（ｙ座標）／（ｘ座標）
で求められ、これが整数となるのは、
(1, 32), (2, 16), (4, 8)
の３通りです。
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No.47475 - 2017/12/27(Wed) 09:14:01 |
| ☆ Re: 中１比例 反比例 / ヨッシー | | | ＰとＱは原点に対して対称であるので、Ｐが格子点であれば、Ｑも格子点であるためです。
具体的に言うと、上で述べた
(1, 32), (2, 16), (4, 8), (8, 4), (16, 2), (32, 1)
の裏には、Ｑの座標として
(-1, -32), (-2, -16), (-4, -8), (-8, -4), (-16, -2), (-32, -1)
があり、さらに直線ｌが
(1, 32) を通る時必ず (-1, -32) を通り
(2, 16) を通る時必ず (-2, -16) を通り
・・・
(32, 1) を通る時必ず (-32, -1) を通るので、
Ｐだけ考えれば、同時にＱを考えたことになります。
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No.47480 - 2017/12/27(Wed) 11:19:13 |
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