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記事No.47493に関するスレッドです
★ (No Subject) / うすけ
2017年度センター試験２Ｂ追試寄りの質問です。

ハの答えが-Ｓ+Ｔで?Dになるようなのですが

関数を定積分すると、グラフと
x軸の間の面積が出るけれど、
x軸よりも下の面積は負の値になるからと解説があったのですがＳもＴも面積だから計算の過程でマイナスは消えますよね
なぜこの答えになるのか解説よろしくお願いします
No.47493 - 2017/12/28(Thu) 15:31:16
☆ Re: / X
>>x軸よりも下の面積は負の値になるから
とありますが
x軸よりも下の部分の面積の値に
負の符号を付けたものになるから
の間違えではありませんか？

計算で詰めると以下の通りです。

条件から
S=∫[0→β]{0-g(x)}dx=-∫[0→β]g(x)dx
T=∫[β→1]{g(x)-0}dx=∫[β→1]g(x)dx
∴
∫[0→β]g(x)dx=-S
∫[β→1]g(x)dx=T
よって
∫[0→1]g(x)dx=∫[0→β]g(x)dx+∫[β→1]g(x)dx
=T-S
となります。
No.47496 - 2017/12/28(Thu) 18:18:01
☆ Re: / うすけ
なるほど理解できました。ありがとうございました
No.47510 - 2017/12/28(Thu) 22:47:50