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記事No.47529に関するスレッドです
★ 小6 数の性質の問題 / ぶどう
いつも詳しい解説ありがとうございます。
数の性質の問題です　解答は51になります。

よろしくお願いします。
No.47529 - 2017/12/30(Sat) 10:16:40
☆ Re: 小6 数の性質の問題 / IT
3の倍数だけ考えればいいです。
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54
それぞれ３で割れる回数は
1,1,2, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 3
ですから掛けた数が３で割れる回数は
3つずつ固まりで考えると（1つずつ足してもいいです）
45までで4+4+5+4+4=21　なので
51までで21+1+1=23 になります。
No.47532 - 2017/12/30(Sat) 11:09:14
☆ Re: 小6 数の性質の問題 / 中三
1*2*3*...*□を素因数分解したとき、3の数が23個あればいいんですね。
とりあえず、素因数分解して3が出てくるのは3の倍数のみなので、3*(3*2)*(3*3)*...□/3を素因数分解すると3が23個出てきます。（ここで、□は3の倍数で□/3の値を求めればよいことが分かります。)
単純に考えて、この掛け算が23個続けばよいので少なくとも□/3は23以下であることが分かります。
あとは、3の係数をさらに素因数分解して3が出てくる場合を考えるので
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21*22*23
=1*2*(1*3)*4*5*(2*3)*7*8*(3*3)*10*11*(4*3)*13*14*(3*5)*16*17*(2*3*3)*19*20*(7*3)*22*23
として、(ある数)＋(その数の階乗を素因数分解して得られる3の数)=23となるような数を探すとその数は17となり、
□/3=17
したがって□＝51となります。
非常に説明がへたくそで、あくまで自分が解いた過程をそのまま書いてるのでわかりにくいと思います。
たぶんもっときれいな書きかたがあると思います。
ただ今の自分のレベルではこれぐらいしかわかりません。
No.47533 - 2017/12/30(Sat) 11:21:33
☆ Re: 小6 数の性質の問題 / ぶどう
IT様　中三様
詳しい解説ありがとうございました。
No.47537 - 2017/12/30(Sat) 13:08:52