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記事No.47541に関するスレッドです
★ 一次方程式 / 中３生
難しくて解けません。詳しい解説よろしくお願いします。
No.47541 - 2017/12/30(Sat) 17:56:23
☆ Re: 一次方程式 / IT
Aが走った時間＝x/12 + x/10=(11/60)x

Bが時速9ｋｍで走った時間をt時間とすると
2x=(1/3)×12+(1/3)×11+(1/3)×10+9t
整理すると　2x-9t=11…?@

Bが走った時間＝1+t
Aが走った時間＝Bが走った時間なので

(11/60)x=1+t
60を掛けて整理すると　11x-60t=60…?A

連立方程式?@?Aを解くと　x=40/7

途中式や答えが合っているかは確認してください。
No.47544 - 2017/12/30(Sat) 18:52:42
☆ Re: 一次方程式 / takec
AとBのスタートしてからゴールまでの時間をtとおく。

Aについて考えると、1周目を時速12km、2周目を時速10kmで走ったので、
t = x/12 + x/10
となる。


続いてBについて考えると、スタート時は時速12kmで走り出し、20分経過するごとに1kmずつ減速していき、時速9kmの時にゴールしている。

時速9kmとなった時には、スタートから1時間経過しており、それまでの走行距離は
12 * 20/60 + 11 * 20/60 + 10 * 20/60 = 11km
となっている。

よって、時速9kmで走った距離は、
2x - 11
と表すことができるので、Bのかかった時間は
t = 1 + (2x -11)/9
となる。


今、AとBが同時にゴールしたことから、

x/12 + x/10 = 1 + (2x-11)/9
11x/60 = 2x/9 - 2/9
120x - 99x = 120
21x = 120
x = 40/7

となる。
No.47545 - 2017/12/30(Sat) 18:54:05
☆ Re: 一次方程式 / 中３生
解説ありがとうございました。
No.47555 - 2017/12/31(Sun) 08:04:09