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記事No.47560に関するスレッドです
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宿だいです
No.47560 - 2017/12/31(Sun) 10:54:51
☆ Re: / X
(i)a=0のとき
題意を満たします。

(ii)a≠0のとき
f(x)=a(x-1)^2-a+1
となることから、y=f(x)のグラフは
直線x=1を軸とする放物線
よって
(I)a＞0のとき
y=f(x)のグラフは下に凸になり
軸が定義域である
-1≦x≦2
に含まれますので、題意を満たすためには
(f(x)の最小値)=f(1)=-a+1＞0
∴0＜a＜1
(II)a＜0
y=f(x)のグラフは下に凸になり、
軸が定義域である
-1≦x≦2
の中でかつ右寄りになっています。
よって題意を満たすためには
(f(x)の最小値)=f(-1)=3a+1＞0
∴-1/3＜a＜0

以上から求めるaの値の範囲は
-1/3＜a＜1
となります。
No.47570 - 2017/12/31(Sun) 15:54:50