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記事No.47599に関するスレッドです
★ 二次不等式 / ハラダ
よろしくお願いします
No.47599 - 2018/01/02(Tue) 17:45:52
☆ Re: 二次不等式 / ヨッシー
(1)
x^2−14x＋48≦０　の解　6≦ｘ≦8　・・・(i)　と
x^2＋4ax＋3a^2＜０　の解　(ii) とが
図のような位置関係になれば、条件を満たします。

x^2＋4ax＋3a^2＜０　の解 は、
　x^2＋4ax＋3a^2＝(x+a)(x+3a)
より
ａ＜０ のとき　-a＜x＜-3x
ａ＞０ のとき　-3a＜x＜-a
ａ＝０ のとき　適当なｘは存在しない。
条件を満たすのは、ａ＜０ のとき　-a＜x＜-3x であり、
　-a＜6 かつ 8＜-3a
より
　-6＜a＜-8/3

(2)
x^2−9x＋14≧０ の解　x≦2 または　7≦x　・・・(i)　と
x^2−4ax＋3a^2≧０　の解　(ii) とが
図のような位置関係になれば、条件を満たします。

x^2−4ax＋3a^2≧０　の解は
ａ＜０ のとき　x≦3a　または　a≦x
ａ＞０ のとき　x≦a または　3a≦x
ａ＝０ のとき　ｘはすべての実数
条件を満たすのは、ａ＞０ のとき、およびａ＝０のときであり、
　2≦a かつ 3a≦7
より
　2≦a≦7/3　および　ａ＝０
No.47603 - 2018/01/02(Tue) 22:48:33
☆ Re: 二次不等式 / IT
(1) は、 上のと同じ問題のようですね。

ヨッシーさん＞
> ａ＜０ のとき　-a＜x＜-3x
> 条件を満たすのは、ａ＜０ のとき　-a＜x＜-3x であり、
は、-a＜x＜-3a の入力ミスですね。
No.47604 - 2018/01/02(Tue) 23:30:50