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記事No.47643に関するスレッドです
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(No Subject)
/ 数学好き
引用
中学数学の問題集?@
No.47642 - 2018/01/04(Thu) 02:22:19
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Re:
/ 数学好き
引用
中学数学の問題集?A
No.47643 - 2018/01/04(Thu) 02:25:04
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Re:
/ 数学好き
引用
中学数学の問題集?B
No.47644 - 2018/01/04(Thu) 02:26:55
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Re:
/ 数学好き
引用
以上で、1⃣の(7)(9),2⃣の(6)?A,3⃣の(4)が分かりません。
解答、解説をお願いします。
No.47645 - 2018/01/04(Thu) 02:30:05
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Re:
/ ヨッシー
引用
(7)
ＡＤ^2＋ＣＤ^2＝２３１２
ＡＢ^2＋ＣＢ^2＝２３１２
両者が等しいので、∠ＡＤＣ＝∠ＡＢＣ＝90°と分かります。
ＡＣ^2＝２３１２，ＡＣ＝34√2
半径ｒは
ｒ＝ＡＣ／２＝17√2
(9)
図のような二等辺三角形を考えます。
●の部分は36°です。
ｘ＝ＢＣ が求める長さです。
△ＡＢＣ∽△ＢＣＤ より
６：ｘ＝ｘ：（６−ｘ）
ｘ^2＝３６−６ｘ
これを解いて、
ｘ＝3√5−3
(6)
y＝1/3x は y＝(1/3)x と解釈します。
これと、y=32/x を連立させて解くと、
Ｄ：(4√6, 4√6/3)
後半は単に、傾き２の直線と、傾き1/3の直線のなす角を求める問題ですから、
図より、 ∠ＡＯＤ＝45°
(4)
(3) で正12角形の一辺の長さが出たのであれば、
その1/4 がｙ。ｘは三平方の定理から求められます。
No.47650 - 2018/01/04(Thu) 09:56:01
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Re:
/ 数学好き
引用
ありがとうございます。
2⃣の(6)については同じような問題が違うページにもありました。たしか、XY座標上に任意にA(p,q)をとりAに対してP(p-q,p+q),Q(p+q,q-p)をとるとき、∠AOP=∠AOQ=45°になるとか…。
No.47651 - 2018/01/04(Thu) 10:08:37
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Re:
/ 中三
引用
横から失礼しますが、1⃣の(1)はどうやって証明するのですか？
No.47666 - 2018/01/05(Fri) 14:12:24
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Re:
/ らすかる
引用
9×aの十の位をb、一の位をcすなわち9a=10b+cとおくと
9(a-b)=b+cなのでb+cは9の倍数
18≦9a≦81から1≦b≦8、0≦c≦9なので1≦b+c≦17となり、
b+cは9の倍数なのでb+c=9
No.47674 - 2018/01/05(Fri) 17:46:43
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Re:
/ 中三
引用
9a=10a-a
=10a-a+10-10
=10a-10+10-a
=10(a-1)+(10-a)
と変形して、2≦a≦9でaは自然数だから
a-1は1以上8以下の自然数、10-aは1以上8以下の自然数である。
したがって、a-1と10-aはいずれも1桁の自然数だから、a-1は9aの十の位の数を、10-aは9aの一の位の数をあらわす。
これらの和は
(a-1)+(10-a)=9
∴9aの十の位の数と一の位の数の和は9になる。
こんな感じで証明できてますか？
No.47685 - 2018/01/05(Fri) 20:12:57
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Re:
/ らすかる
引用
その証明で問題ないと思います。
No.47693 - 2018/01/06(Sat) 03:52:54
