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記事No.47694に関するスレッドです
★ ２次方程式 / 数学不得意
規則性の問題わかりません。詳しい解説よろしくお願いします。答えは１７５本　ｎ＝７です。
No.47694 - 2018/01/06(Sat) 08:18:08
☆ Re: ２次方程式 / らすかる
1番目は
横棒 (1+2+3)×2+(2+3)+3=20
縦棒 1×1+2×2+3×(3+1)=17
合計 37
2番目は
横棒 (2+3+4)×3+(3+4)+4=38
縦棒 2×2+3×3+4×(4+1)=33
合計 71
3番目は
横棒 (3+4+5)×4+(4+5)+5=62
縦棒 3×3+4×4+5×(5+1)=55
合計 117
のようになっていますので、
n番目は
横棒 {n+(n+1)+(n+2)}×(n+1)+{(n+1)+(n+2)}+(n+2)=3n^2+9n+8
縦棒 n×n+(n+1)×(n+1)+(n+2)×{(n+2)+1}=3n^2+7n+7
合計 6n^2+16n+15
となります。従って
(1)
4番目は 6×4×4+16×4+15=175
(2)
6n^2+16n+15=421 を解くと
6n^2+16n-406=0
3n^2+8n-203=0
(3n+29)(n-7)=0
nは自然数なので n=7
No.47695 - 2018/01/06(Sat) 08:38:53
☆ Re: ２次方程式 / 数学不得意
何とかわかりました。解説ありがとうございました。
No.47706 - 2018/01/06(Sat) 18:31:43