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記事No.47761に関するスレッドです
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Re: Re:漸化式
/ 前進
引用
青線の計算式がわかりません。よろしくお願いいたします
https://www.youtube.com/watch?v=nllMKE6NeA0
No.47761 - 2018/01/08(Mon) 18:13:06
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Re: Re:漸化式
/ らすかる
引用
その式は間違っていて成立しません。
Σのカッコ内の3^(n-1)が3^(k-1)ならば
Σ[k=1〜n]r^k=r(1-r^n)/(1-r)なので
Σ[k=1〜n-1]22・3^(k-1) の部分は
=(22/3)Σ[k=1〜n-1]3^k
=(22/3)・3・{1-3^(n-1)}/(1-3)
=11・{3^(n-1)-1}
のように計算できます。
残りの部分は5+Σ[k=1〜n-1](-4)=-4n+9なので
合わせて11・3^(n-1)-4n-2となります。
No.47764 - 2018/01/08(Mon) 18:23:59
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Re: Re:漸化式
/ 前進
引用
残りの部分は5+Σ[k=1〜n-1](-4)=-4n+9なので
ここは理解できました。公式利用で
3^(k-1)こうでした。申し訳ありません。
No.47769 - 2018/01/08(Mon) 18:44:42
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Re: Re:漸化式
/ 前進
引用
r(1-r^n)/(1-r)はa(1-r^n)/(1-r)ではないのでしょうか？
もう少々お待ちください理解中です
No.47770 - 2018/01/08(Mon) 18:50:24
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Re: Re:漸化式
/ 前進
引用
r(1-r^n)/(1-r)これであっています。初項がrで
No.47771 - 2018/01/08(Mon) 18:52:08
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Re: Re:漸化式
/ 前進
引用
理解できました。ありがとうございました。
No.47772 - 2018/01/08(Mon) 18:57:30
