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記事No.47791に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学好き
毎度お世話になっています。
(3)(4),3⃣の(1)以外まったくわかりません。解説お願いします。
No.47791 - 2018/01/09(Tue) 20:55:15
☆ Re: / 中三
とりあえず?@,?A,?B,?Dだけ。（?Cがないような気がするのですが...)
No.47792 - 2018/01/09(Tue) 21:14:08
☆ Re: / らすかる
(3)
?@∠APQ=∠PAB+∠ABP=(1/4)90°+90°=112.5°
?B△ABP：△APQ=AB：AQ=1：√2から
△ABQ：△APQ=1+√2：√2=2+√2：2
これは無理数：有理数だから整数比では表せない。

(4)
?EBS：SD=BQ：AD=1：1+√2から
△ABS={1/(2+√2)}△ABD
∴△ARS={1/(4+2√2)}△ABD
△ABQ：△ABC=BQ：BC=1：1+√2から
△ABQ={1/(1+√2)}△ABC={1/(1+√2)}△ABD
△BQS=△ABQ-△ABS={1/(1+√2)}△ABD-{1/(2+√2)}△ABD={1/(4+3√2)}△ABD
∴四角形SQCD=△BCD-△BQS=△ABD-{1/(4+3√2)}△ABD={(3+3√2)/(4+3√2)}△ABD
よって四角形SQCD：△ARS=(3+3√2)/(4+3√2)：1/(4+2√2)=6：1

□3
(1)BD：AD：AB=AB：AC：BC=4：3：5からAD=(3/5)AB=12cm
(2)PQは15秒で12cm→0cmになるから5秒では4cm減り、8cm
BD=16cm、BC=25cmでBQは15秒で16cm→25cmなるから5秒では3cm増え、19cm
(3)PQ=12-(4/5)t
(4)BQ=16+(3/5)t
QC=BC-BQ=25-{16+(3/5)t}=9-(3/5)t
(5)△PBQ=BQ・PQ/2={16+(3/5)t}{12-(4/5)t}/2
=(80+3t)(30-2t)/25
No.47793 - 2018/01/09(Tue) 22:05:13
☆ Re: / 数学好き
中三様　らすかる様

解説ありがとうございます。
問題の誤りには気づきませんでした…
この問題は塾講師の友人が作成したもので、主に中学.高校数学を教えているそうです。(いただく問題は難しいのが多いです。）
No.47794 - 2018/01/09(Tue) 22:21:37
☆ Re: / 中三
?@,?Bは違いました。問題文をきちんと読んでいませんでしたね。
すいません。
No.47795 - 2018/01/09(Tue) 22:35:37