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記事No.47824に関するスレッドです
★ 高校数学　命題 / 山本五十六
こんにちは。この問題２つがどうしても、解らないです。教えて頂けないでしょうか？

5⃣nが自然数のとき、対偶を用いて次の証明せよ。　
?@「nが奇数→n＋１は偶数」

?A「n２乗は奇数→nは奇数」　
写真も一緒に、送らせて頂きます。お願いします。
No.47824 - 2018/01/11(Thu) 16:24:30
☆ Re: 高校数学　命題 / ヨッシー
(2) の対偶は
　ｎが偶数　→　ｎ^2が偶数
証明）ｎが偶数の時、ｋを任意の自然数として、
　ｎ＝２ｋ
と書けます。このとき、
　ｎ^2＝４ｋ^2＝２(２ｋ^2)
となり、ｎ^2 は偶数となります。

(1) も、同様にｋを使って示せます。なお、対偶を取らずにそのままでも証明できます。
No.47827 - 2018/01/11(Thu) 18:25:16