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記事No.47881に関するスレッドです
★ 中学 円 / ほのほの
続けて、2番の解法がどうしても分かりません。よろしくお願いします。
No.47881 - 2018/01/13(Sat) 14:42:38
☆ Re: 中学 円 / らすかる
単位は省略します。
円Oの面積は9π、ひし形の面積は24√3なので
ひし形の内部で円Oの回りに余った4つの部分の面積の合計は24√3-9πです。
円O'の半径は円Oの1/3ですから、円O'の回りに同様にひし形を外接させた
場合に円O'の回りに余る部分の4つの面積の合計は(24√3-9π)/9=8√3/3-πです。
そして円O'を転がしたときに内部に出来るひし形の穴の一辺は
ひし形ABCDの1/3ですから、ひし形の穴の面積は24√3/9=8√3/3となります。
従って求める面積は
24√3-8√3/3-(8√3/3-π)=56√3/3+π
となります。
No.47884 - 2018/01/13(Sat) 15:17:18
☆ Re: 中学 円 / ほのほの
スッキリしました！ありがとうございます。
No.47898 - 2018/01/14(Sun) 09:02:57