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記事No.47937に関するスレッドです
★ 三平方 / 中３　中村
展開図とか苦手で、よくわかりません。詳しい解説よろしくお願いします。
No.47937 - 2018/01/15(Mon) 08:37:15
☆ Re: 三平方 / ヨッシー
展開図は以下のとおりです。

糸が最短になるのは、ＡとＡ’を直線で結んだ場合で、Ｅ，Ｆは
それぞれ図の位置となります。
●で示した角はすべて30°です。

(1)
△ＡＯＦは、30°、60°、90°の直角三角形で、
　ＡＯ：ＦＯ＝２：１
であるので、ＦＯ＝3cm。また、ＯＣ＝6cm より
　ＦＣ＝6cm−3cm＝3cm

(2)

図は、△ＯＡＢだけを取り出したもので、Ｂ，ＥからＯＡに下ろした垂線の足を
Ｈ，Ｇとします。
　ＢＨ＝ＯＡ×1/2＝３(cm)
　ＧＥ＝ＯＧ×1/√3＝√3(cm)
よって、ＯＡを底辺とすると
　△ＡＢＯ＝ＡＯ×ＢＨ÷２＝９(cm^2)
　△ＡＥＯ＝ＡＯ×ＧＥ÷２＝3√3
以上より
　△ＡＢＥ＝9−3√3(cm^2)
No.47938 - 2018/01/15(Mon) 09:22:20
☆ Re: 三平方 / 中３　中村
解説ありごとうございます。（２）　ＢＨ＝ＯＡ×1/2＝３(cm)
　ＧＥ＝ＯＧ×1/√3＝√3(cm)の解説がわかりません。
No.47946 - 2018/01/15(Mon) 15:56:23
☆ Re: 三平方 / ヨッシー
∠ＡＯＢ＝∠ＯＡＥ＝30° なので、
　ＢＨ：ＯＢ：ＯＨ＝１：２：√3
　ＯＡ＝ＯＢ＝６cm
より、
　ＢＨ＝ＯＢ×1/2＝ＯＡ×1/2＝３cm
また、
　ＧＥ：ＥＯ：ＯＧ＝１：２：√3
　ＡＧ＝ＯＧ＝３cm
より、
　ＧＥ＝ＯＧ×1/√3＝√3 cm
です。
No.47948 - 2018/01/15(Mon) 16:12:28
☆ Re: 三平方 / 中３　中村
何とかわかりました。解説ありがとうございます。
No.47949 - 2018/01/15(Mon) 17:36:14