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記事No.47940に関するスレッドです
★ (No Subject) / 鈴奈

この問題の(3)が分かりません！
図と共に解説くださると有難いです>_<
No.47940 - 2018/01/15(Mon) 12:19:21
☆ Re: / ヨッシー

△ＯＣＤ∽△ＯＡＥ　より、
　ＡＦ：ＦＣ＝ＡＥ：ＣＤ＝ＦＥ：ＦＤ＝３：２
よって、
　ＡＥ＝ＣＤ×3/2＝3√2　・・・トナ
∠ＡＥＢ＝∠ＢＥＣ＝θ とおくと、　∠ＣＤＡ＝2θ
　cos2θ＝ＣＤ／ＡＤ＝1/3
半角の公式より
　cos^θ＝(cos2θ＋1)/2＝2/3
　cosθ＝√6/3
ＢＥ＝ｘ として、△ＡＢＥにおける余弦定理の式を立てると、
　ＡＢ^2＝ＡＥ^2＋ＢＥ^2−２ＡＥ・ＢＥcosθ
　24＝18＋ｘ^2−4√3ｘ
　ｘ^2−4√3ｘ−6＝０
これを ｘ＞０ の範囲で解いて、
　ｘ＝2√3＋3√2
No.47944 - 2018/01/15(Mon) 14:13:28